2 nghiệm dương phân biệt

2)Xác định m để đồ thị hàm số cắttrục hoành tại 4 điểm phân biệt. • Phương trình hoành độ giao điểm : x. 4 – mx. 2 + m – 1 = 0 (1) Đặt t = x2 =0, t. 2 – mt + m – 1 = 0 (2) Phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt . ?Phương trình (2) có 2 nghiệm dương phân biệt. Do đó điều kiện để một phương trình bậc 2 : – Có 2 nghiệm dương là: $ \Delta \ge 0;P>0;S>0.$ có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn -1. Toán Học Việt Nam: Điều kiện để phương trình bậc 2 có hai nghiệm trái dấu, hai nghiệm dương phân biệt, hai nghiệm âm phân biệt. Xem thêm: Đáp Án Đề Thi Vào Lớp 10 Thpt Chuyên Môn Toán, Đề Thi Vào Lớp 10 Môn Toán Tỉnh Bà Rịa Vũng Tàu. Giá trị nào của m làm cho phương trình 2 mx mxm 2 1 1 0 có hai nghiệm phân biệt dương. Hỏi lúc: 6 tháng trước. Trả lời: 0. Lượt xem: 135. – Nếu bài toán chỉ yêu cầu hai nghiệm mà không cần phân biệt thì ta thay bằng Δ≥0. – Với yêu cầu pt bậc 2 có 2 nghiệm âm thì đề bài toán thường cho có chứa tham số m. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn . Hướng dẫn: Bước 1: Tìm điều kiện của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt. Bước 2: Khi phương trình đã có hai nghiệm phân biệt, ta áp dụng Vi-ét để tìm các giá trị của tham số. Bước 3. htenchakfody1976. 08013212/07/2021 Phương trình bậc 2 rất quen thuộc với các em trong phần đại số, ngoài bài toán yêu cầu giải nghiệm của phương trình bậc hai còn có các bài toán yêu cầu tìm điều kiện để nghiệm của phương trình bậc 2 thỏa mãn một biểu thức cho trước cũng rất nhiều. Và Phương trình bậc 2 có 2 nghiệm dương khi nào? hay điều kiện để pt bậc 2 có 2 nghiệm dương là gì? là một trong số những bài toán như vậy. * Cho phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 với a≠0. Theo như Vi-ét các em đã biết, nếu phương trình có hai nghiệm x1, x2 thì * Phương trình bậc 2 có 2 nghiệm dương khi nào? - Điều kiện để PT bậc 2 có 2 nghiệm dương phân biệt là - Nếu bài toán chỉ yêu cầu hai nghiệm mà không cần phân biệt thì ta thay bằng Δ≥0. - Với yêu cầu pt có 2 nghiệm dương thì bài toán đề cho thường có chứa tham số m. * Ví dụ Cho phương trình bậc hai x2 - 2m+1x + m2 - 1 = 0, m là tham số * Tìm m để phương trình bậc 2 có 2 nghiệm dương phân biệt. > Lời giải - Điều kiện để phương trình bậc 2 trên có 2 nghiệm dương phân biệt là Vậy với m = 1 thì phương trình * có 2 nghiệm dương phân biệt. Các em có thể kiểm tra ngược lại bài toán trên xem kết quả mình làm thế nào nhé? ta thử chọn m = 2 thỏa m>1 và thế vào phương trình * giải phương trình * này xem có 2 nghiệm dương phân biệt hay không nhé?? Trên đây là bài viết giải đáp câu hỏi Phương trình bậc 2 có 2 nghiệm dương khi nào? điều kiện để PT bậc 2 có 2 nghiệm dương. Hy vọng các em có thể ghi nhớ và vận dụng vào việc giải bài toán tương tự. Tags Bài viết khác Tính chất vật lý, tính chất hóa học, cấu tạo phân tử của Axit Axetic CH3COOH và Ứng dụng - Hóa 9 bài 45 Tính chất vật lý, Tính chất hóa học, Cấu tạo phân tử của Benzen C6H6 và Ứng dụng - Hóa 9 bài 39 Tính chất vật lý, tính chất hóa học, cấu tạo phân tử Axetilen C2H2 và Ứng dụng - Hóa 9 bài 38 Tính chất vật lý, Tính chất hóa học của Metan CH4 và Ứng dụng - Hóa 9 bài 36 Tính chất vật lý, tính chất hóa học, cấu tạo phân tử của Etilen C2H4 và Ứng dụng - Hóa 9 bài 37 Hóa trị của các nguyên tố trong hợp chất hữu cơ, công thức cấu tạo của hợp chất hữu cơ là gì? - Hóa 9 bài 35 Tính chất vật lý, tính chất hóa học của Silic, Silic Đioxit và Công nghiệp Silicat - Hóa 9 bài 30 Sự ăn mòn kim loại, những yếu tố ảnh hưởng và cách bảo vệ kim loại không bị ăn mòn - Hóa 9 bài 21 Gang là gì? Thép là gì? Nguyên tắc, quy trình Sản xuất Gang, Thép - Hóa 9 bài 20 Công thức tính công của dòng điện, sự chuyển hóa điện năng thành các dạng năng lượng khác - Vật lý 9 bài 13 Đặt t=fx=x2-4x+ thể bạn quan tâmKhi nào bạn có thể đặt hàng Toyota Corolla 2023?Card wifi laptop HP giá bao nhiêu?Có bao nhiêu vecto khác vecto 0 có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của ngũ giácSức kéo của sản lượng cao Ford f250 2023 là bao nhiêu?Có bao nhiêu amino axit là đồng phân có cùng công thức phân tử C 4 h 9 no2 ta có f'x=x-2x2-4x+5 và f'=0⇔x=2 Xét x> 0 ta có bảng biến thiên Khi đó phương trình đã cho trở thành m= t2+ t- 5hay t2+ t- 5-m= 0 * Nếu phương trình * có nghiệm t1; t2 thì t1+ t2= -1. Do đó * có nhiều nhất 1 nghiệ m t ≥ 1. Vậy phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm dương khi và chỉ khi phương trình * có đúng 1 nghiệm t ∈ 1; √5. + Đặt gt = t2+ t- 5. Ta đi tìm m để phương trình * có đúng 1 nghiệm t ∈ 1; √5. Ta có g’t = 2t + 1 > 0, ∀ t ∈ 1; √5. Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy ra là các giá trị cần tìm. Chọn B. Cho các phương trình có tham số m sau m 2 + 1 x 2 - m - 6 x - 2 = 0 1; x 2 + m + 3 x - 1 = 0 2; m x 2 - 2 x - m = 0 3; 2 x 2 - 2 m x - 1 - m = 0 4.Phương trình nào có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m?Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau A. Phương trình 1 B. Phương trình 2 C. Phương trình 3 D. Phương trình 4 Tìm m để phương trình m-1 x 2 - 2mx + 3m - 2 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt? A. m 2 D. m 0S=2m+1>0P=m2−1>0 ⇔m>−1m>−1m>1m1 . Vậy với m>1 thì thỏa bài toánVậy đáp án đúng là B. Bạn có muốn? Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác Xem thêm Chia sẻ Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm. Cho tập hợp . Chọn ngẫu nhiên ba số từ . Tìm xác suất để trong ba số chọn ra không có hai số nào là hai số nguyên liên tiếp. Nông sản chính ở các bang ở giữa của vùng Trung tâm Hoa Kì là She’s the woman_______________ sister looks after the baby for us. Vì sao cuối năm 1788, vua Càn Long cho 29 vạn quân Thanh sang xâm lược nước ta? He is very capable ______ learning and understanding things. Tìm giá trị cực đại của hàm số For more than 20 years, the Vietnamese government has pursued the open-door _______ and continued to woo foreign investment. Tác động của các ngành kinh tế đến ngành giao thông vận tải dưới góc độ là khách hàng được biểu hiện ở Theo quan điểm Triết học Mác- Lê nin vận động là gì? Cây mía phân bố ở miền Các phương pháp tìm điều kiện về nghiệm của phương trình là ” Phương pháp so sánh nghiệm của phương trình bậc 2 với số 0” ;” Phương pháp so sánh nghiệm của phương trình bậc 2 với 1 số bất kỳ ”; “so sánh nghiệm của phương trình quy về phương trình bậc 2 ”.Bạn đang xem Phương trình có 2 nghiệm dương 3 năm trước 377163 lượt xem Toán Học 9 Các phương pháp tìm điều kiện về nghiệm của phương trình là ” Phương pháp so sánh nghiệm của phương trình bậc 2 với số 0” ;” Phương pháp so sánh nghiệm của phương trình bậc 2 với 1 số bất kỳ ”; “so sánh nghiệm của phương trình quy về phương trình bậc 2 ”. ĐIỀU KIỆN VỀ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAIGiải phương trình, tìm điều kiện về nghiệm của phương trình bậc hai là một nội dung quan trọng trong chương trình THCS, nhất là bồi dưỡng toán 9Các em cần phải nắm được các kiến thức về công thức nghiệm phương trình bậc 2, định lý Vi-ét, các kiến thức có liên quan, các em cần có sự say mê, hứng thú với loại này và có điều kiện tiếp cận với nhiều dạng bài tập điển phương pháp tìm điều kiện về nghiệm của phương trình là ” Phương pháp so sánh nghiệm của phương trình bậc 2 với số 0” ;” Phương pháp so sánh nghiệm của phương trình bậc 2 với 1 số bất kỳ ”; “so sánh nghiệm của phương trình quy về phương trình bậc 2 ”.A- Dấu của các nghiệm của phương trình bậc haiTheo hệ thức Vi-ét nếu phương trình bậc hai \ có nghiệm \ thì \ \.Do đó điều kiện để một phương trình bậc 2 – Có 2 nghiệm dương là \0;S>0\>– Có 2 nghiệm âm là \0;S– Có 2 nghiệm trái dấu là \B- So sánh nghiệm của phương trình bậc 2 với một sốI/ So sánh nghiệm của phương trình bậc 2 với số 0Trong nhiều trường hợp ta cần so sánh nghiệm của phương trình bậc 2 với một số cho trước, trong đó có nhiều bài toán đòi hỏi tìm điều kiện để phương trình bậc 2 \ có ít nhất một nghiệm không Tìm các giá trị của m để phương trình sau có ít nhất một nghiệm không âm\ 1Cách 1 \ \ khi đó phương trình có 2 nghiệm \ thỏa mãn \Trước hết ta tìm điều kiện để phương trình 1 có hai nghiệm đều âm. Điều kiện đó là Vậy điều kiện để phương trình 1 có ít nhất một nghiệm không âm là \.Cách 2 \; \.- Nếu \\, thì phương trình 1 tông tại nghiệm không Nếu \0\> thì phương trình có 2 nghiệm cùng dấu. Để thỏa mãn đề bài ta phải có \0\>. Giải điều kiện \0;S>0;\> ta được m > 2 và m Kết luận \.Cách 3 Giải phương trình 1 \ Ta có \; \Do \ 2. Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trình 2 có hai nghiệm dươngII/ So sánh nghiệm của phương trình bậc 2 với một số bất kỳTrong nhiều trường hợp để so sánh nghiệm của phương trình bậc 2 với một số bất kỳ ta có thể quy về trường hợp so sánh nghiệm của phương trình bậc 2 với số 0Ví dụ 1 Tìm các giá trị của m để phương trình sau có ít nhất một nghiệm lớn hơn hoặc bằng 2 \ 1Cách 1 Đặt y = x – 2 \ thay vào phương trình 1, ta được\ 2Ta cần tìm nghiệm m để phương trình 2 có ít nhất một nghiệm không âm.\0\forall m\>\. Điều kiện để phương trình 2 có 2 nghiệm đều âm là Vậy với \ thì phương trình 2 có ít nhất một nghiệm không âm tức là 1 có ít nhất một nghiệm lớn hơn hoặc bằng 2Giải phương trình 1 ta được \; \.Ta thấy \{{x}_{2}}\> nên chỉ cần tìm m để \. Ta có\ 3- Nếu \ thì 3 có vế phải âm, vế trái dương nên 3 Nếu \-4\> thì 3 \. Ta được \.Gộp \ và \ là giá trị cần tìm của dụ 2Tìm các giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt nhỏ hơn 2\ 1GiảiCách 1 đặt \ thay vào 1 ta được\ 2Cần tìm m để phương trình 2 có 2 nghiệm âm phân biệt. Ta giải điều kiện Kết luận Với \0\Leftrightarrow \frac{2\left m-1 \right}{3}-2.\frac{4}{3}+4>0\Leftrightarrow m>-1\>Giải 4 \Nếu \0\Leftrightarrow m\; \Do \Vậy ta được \ 1GiảiĐặt \. Điều kiện để phương trình 1 có nghiệm là phương trình \ có ít nhất một nghiệm không kết quả ở VD1 mục I, các giá trị của m cần tìm là \Ví dụ 2 TÌm các giá trị của m để tập nghiệm của phương trình \ 1 chỉ có 1 phần tửGiảiDo đó tập nghiệm của phương trình 1 chỉ có một phần tử khi và chỉ khi có 1 và chỉ 1 nghiệm của phương trình 2 thoản mãn điều kiện \. Đặt x –m =y. Khi đó phương trình 2 trở thành \ 3Cần tìm m để có một nghiệm của phương trình 3 thỏa mãn \.Có 3 trường hợp xảy ra a Phương trình 3 có nghiệm kép không âm b Phương trình 3 co s2 nghiệm trái dấu\c Phương trình 3 có một nghiệm âm, nghiệm còn lại bằng 0Kết luận \ hoặc \Đặt \, khi đó 1 trở thảnh \ 2 Với cách đặt ẩn phụ như trên, ứng với mỗi giá trị dương của y có hai giá trị của đó 1 có 4 nghiệm phân biệt \2 có 2 nghiệm dương phân biệt. Do đó, ở 2 ta phải cóBài tập đề nghịBài 1 Tìm các giá trị của m để tồn tại nghiệm không âm của phương trình \ Bài 2 Tìm các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm \ Bài 3 Tìm các giá trị của m để phương trình \Bài 4 Tìm các giá trị của m để phương trình \ có ít nhất 1 nghiệm lớn hơn hoặc bằng -2. Mời các em xem lại công thức nghiệm của phương trình bậc hai Các em nhớ nhấn SUBCRIBE ĐĂNG KÍ trong youtube để nhận thông báo khi có video bài học mới nhé! Cho phương trình \ax^2+bx+c=0\ với \a\ne0.\ Hệ thức Vi-ét Nếu phương trình có hai nghiệm \x_1, x_2\ thì \[\begin{cases}S=x_1+x_2=-\dfrac{b}{a} \\ P= ta có thể dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để chứng minh hệ thức này Điều kiện để có nghiệm dương, âm, trái dấu Phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu \[x_1x_20\, bởi vì khi \ac0\. Chú ý, ta có thể dùng \P0\\S>0\\P>0\end{cases}\] Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt \[x_10\\S0\end{cases}\] Phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu \[\Leftrightarrow\begin{cases}\Delta>0\\P>0\end{cases}\] Nếu chỉ yêu cầu hai nghiệm mà không cần phân biệt thì ta thay bằng \\Delta \ge 0\. Ví dụ 1. Tìm \m\ để phương trình \x^2-5mx-3m+2=0\ có hai nghiệm trái dấu. Giải. Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi \1.-3m+2\dfrac{2}{3}.\ Ví dụ 2. Tìm \m\ để phương trình \x^2-x+2m-1=0\ có hai nghiệm dương phân biệt. Giải. Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi \\begin{cases} \Delta > 0 \\ S>0 \\ P>0\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}1-8m-1>0 \\ 1>0 \\ 2m-1>0\end{cases}\ \\Leftrightarrow \begin{cases}m1\end{cases} \Leftrightarrow 1 0 \\ S0\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}1-4m-1>0 \\ -\dfrac{2}{4}0\end{cases}\ \\Leftrightarrow \begin{cases}m1\end{cases} \Leftrightarrow 10 \; \forall m\. \\Leftrightarrow m0 \; \forall m\. \\Leftrightarrow m<\dfrac{1}{2}.\

2 nghiệm dương phân biệt